2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(40)

x
-p(t)dt x) P(X F(x)
为偶数 ，
为奇数
n X X
n X
X
n n
n
12 2
21
~
2
1
,
(n 1)/4 ，整数部分记为 k，小数部分记为 f，则：
Q1=X(k) f × (X(k 1)-X(k))
第三四分位数 ： 首先将样本从小到大排序 ， 记其中的第 i名为 X(i) 。 对于 n个数 ， 求 出
3× (n 1)/4 ，整数部分记为 k，小数部分记为 f，则：
Q3=X(k) f × (X(k 1)-X(k))
（ 4） 众数、中位数、均值三者之间的关系
（ 5） 均值 μ
（ 6） 众数、中位数、均值三者之间的关系
众数是一组数据分布的峰值 ， 不受极端值的影响 ， 但缺点是有可能不唯一 ， 适合于
分类数据的集中趋势测度值；中位数是一组数据中间位置上的代表值，在数据分布偏
斜程度较大时适合作为数值型数据集中趋势的测度值；均值利用了数据的全部信息，
当数据对称或接近对称时，应选择均值作为集中趋势的代表值。
2、 离散程度的度量
（ 1） 极差 ：一组数据的最大值与最小值之差
（ 2） 方差 ：各变量与其平均值离差平方和的平均数
1
) ( 2
1 2
n
x x
s
n
i i
（ 3） 标准差 ：方差的平方根，量纲与变量值相同。
方差性质 ：
（ 4） 四分位间距 IRQ=Q3-Q1
标准差最常用 ， 对离散状况有较好的代表性 ， 与样本量关系不密切 ， 但缺点是对异
常值敏感；极差与样本量关系密切，对异常值敏感，但计算简单；四分位间距与样本
量关系不密切，对异常值不敏感，是所有离散状况度量的统计量中最稳健的。
3、 偏态与峰态的度量 （样本数据）
n
f M
x n
x
x
n
i ii
n
i i 1 1 分组数据 未分组数据