2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(93)

响应曲面设计：通过对响应的曲面图形寻找最佳响应的设计方法。响应曲面方法一般
适用于因子不超过 3个的情况。
序贯试验 策略：先后分两阶段完成全部试验的策略。
对 2水平因子（因子数一般不超过 5个）进行全因子试验设计，拟合回归方程，发现
有弯曲的趋势 （ 弯曲项的 P值小于 0.05 ），则拟合包含二次项的回归方程 ，一般形式为 ：
2 1 12
2
2 22
2
1 11 2 2 1 1 0 x x b x b x b x b x b b y
由于增加了两个因子各自的平方项，需要增加试验点，整个试验分两阶段进行。
中心复合设计 （ CCD ）
中心复合设计示意图（ 3因子 ）（图略 ）。
立方体点 ：各点坐标皆为 -1 或 1，共有 23=8 个
中心点 ：各点的各维坐标均为 0，可根据情况添加
轴点 ：除一个自变量坐标为 α 外，其余坐标皆为 0。共有 2k=6 个。由 3类点构成的试
验设计称为中心复合设计。
中心复合设计试验方案的确定
如果只选择立方体点和中心点 ，则构成一般 3因子 2水平全因子设计 ，可拟合各因
子的主效应和二阶、三阶交互效应。
如果拟合模型出现弯曲的情况 ，在可在上述全因子设计的基础上增加 6个轴点 ，完
成第二阶段试验，可拟合各因子的二阶项，称为序贯试验。
如果确定试验区域已经接近最优区域 ，则可选择全部三类点 ，直接进行中心复合设
计。需要考虑以下三个问题：
（ 1）如何选择全因子设计部分
（ 2）如何确定星号点的位置（即确定 α 值）
（ 3）如何确定中心点的个数
（ 1）如何选择全因子设计部分
一般选择全因子设计，因子数大于 5时考虑采用部分因子设计 。
（ 2）如何确定星号点的位置（即确定 α 值）
选取 α 值有多种方法，一般考虑满足旋转性。
旋转性 ：将来在某点处预报值的方差仅与该点到试验中心的距离有关，即响应变量的
预测精度在以设计中心为球心的球面上是相同的。旋转性可保证均匀一致的精度。
要满足旋转性， ， F为因子试验点的总数， k个因子， 即可满足旋转性 ，