素数的故事(4)

每一个子问题是多项式时间可验算解决的，叫NP问题，愚公的方法可验算子问题是否正确，可列入NP问题，但判定全部无穷问题是否正确，还尚未找到匹配的数学归纳法和反证法，NP问题是仅限于暴力枚举可解的问题。能用数学归纳法和反证法在多项式时间解决，那就是P问题，P问题是多项式时间可计算解决的问题。只要NP问题中的每个可枚举问题之间是戴德金的刀能切断的，那这样的NP问题就一定属于可P问题，如果戴德金的刀无法切断，那NP问题就不属于可P问题。这说明NP是否等于P跟如何认知连续统密切相关。因为P问题是满足数学归纳法或高阶数学归纳法的，而枚举验证NP的实数解集规则不一定是满足数学归纳法的，如果NP等于P，说明实数是否可数有新规则。康托尔的实数不可数只是一种信念选择，还存在另外信念选项，信念间彼此并不冲突。康托尔给数学带来新思想新工具，同时也把未知数学搅成了一锅粥，需要后人通过开放信念去厘清它。
素女
“愚公的方法，其本质是，为了避免数重复，就得将对象编序，集合论认为，元素有3个性质，1是确定性，2是互异性，3是无序性，其中无序性是暂时的，深刻观察并非无序，否则无法计算集合中的元素个数，就像乾隆数塔一样在抱塔前会数重复。
集合论的思想和实数论的思想是一致的，戴德金的刀就切不断实数线条，实数有确定性，有互异性，有无间性，但无间性是暂时的，深度切割并非无间，否则无法计算实数中的数值长度，就像乾隆数塔一样在抱塔前会数重。愚公认为只要有时间有人手，任何能确定的任务都能拿下，因为可追及。
愚公的方法在封闭区域对找到反例清除障碍是高效的，但对寻找根源确定真相是低效的，当水池的出水速度大于进水速度时，水池就永远灌不满。愚公必须有权在同时的单位元里可启用异时度量才能获得神助，即同中有异，异中有同，而目前实数思想在同类中不允许蕴含差异，如此未知世界必永不可知。因此集合论与实数论先天不足，难以刻画更深刻的世界。要让戴德金的“新刀”可切断目前已认知到的实数线条，人类的认知才能向前迈进。研究数学就像打桥牌，发牌的过程就像集合论，每张牌是平等的，正如每个元素是平等的，但每张牌翻开就不一样了，都有不同的序列号，打牌就像序列论，可发现世界新秩序。发牌像连续数学，打牌像离散数学。
（画面展示数学中的四大神兽：薛定谔的猫（有多极世界），麦克斯韦妖（有偶然世界），拉普拉斯兽（有必然世界），芝诺的乌龟（有极限世界）。前两个持图灵立场，世界是可知的，后两个持哥德尔立场，世界是不可知的。