素数的故事(9)

墨子在一条废旧的铁路旁继续推演，可以确定，以每条枕木做中线都能至少找到一对素数网球手。为何一对一对的素数分布会对应每个偶数？因为不如此，指望多对素数也实现不了，假如有不能对应的例外偶数，它必须每次与全部可表偶数互异互素，就得与全体素数互素，因为可表偶数蕴含了所有素数因子。
首先令2m（含 2^w）为互异型可表偶数，互异型可表偶数就是能用两互异奇素数之和表达的偶数，2p为例外偶数，例外偶数就是不能用两互异奇素数之和表达的其它偶数，p、p为互异奇素数，它们的并集须囊括所有奇素数q。那么必有 2p-2p=2t ，p与 p作为单素数因子因互异而互素，根据三元方程若两元互素必三元两两互素的性质，p与t必累积互素互异，p与t必累积互异互素。因为根据定义，差值例外偶数与差值可表偶数有互异规定，不能等于其中任意一个mi，只能全部相邻互素一遍，非重合，即相邻，以此确定例外偶宿与可表偶宿是累积互素的。
由于构造t的素因子始终要与p及p互素，其累积结果，导致要与所有的奇素数q互异而互素，初项t与每个q（所有素数）皆互异而互素乃必要条件，如此t就没有奇素因子可构造，加上2p-2^w =2t ，而2^w存在2^3=3 5为可表偶数，t与偶素数2也互素，故例外偶数2p不存在。从而证明所有素数2p都是可表偶数，皆能用两个互异的素数之和表示。从而也证明了，可表偶数集合2m蕴含了所有的素数因子。
而龙头例外偶宿2h，要么同可表偶宿2m中的m1互异而相邻，相邻而互素，且不能等于m2，也不能等于m3，…，mi，这就要求每次还要与可表偶宿中的另一个可表偶宿相邻互素，乃至须逐个皆相邻互素，因为根据定义，例外偶数与可表偶数有互异规定，不能等于其中任意一个mi，只能全部相邻互素一遍，非重合，即相邻，以此确定龙头例外偶宿与可表偶宿是累积互素的。两者关系的本质是，h是同一个可表偶宿之并集U（mi）发生相邻互素，其中i∈{1，…，n}，于是例外偶宿2h中的h，与可表偶宿2m中的m须累积互素。而可表偶宿2m全集是蕴含所有素数因子的（已证2p是互异型可表偶宿，故m含所有奇素数因子p，8是可表偶宿，故m也含偶素数因子2），故h与m累积互素的结果是，h无素数因子可构造，龙头例外偶宿不存在，后继例外偶宿也就不存在，于是例外偶宿2h为空集。
素女
“足见龙头例外偶宿是个幺蛾子。它因每次与可表偶数互异，都要与全体可表偶数互异，与其中一个m1互异相邻，就不能与其它的m2重合，非重合，即相邻，与m2互异相邻，就不能与其它的m3重合，同样非重合，即相邻，与m3互异相邻，就不能与其它的m4重合……说明龙头例外偶宿与全体可表偶数是累积相邻互素的”。