无穷大是不是特别特别大的数？无限世界和有限世界大不相同？

人们在数学上的认知进步是个漫长的过程，从具体数字、具体问题到用方程解决类型问题，用抽象的虚数解决现实问题，人类认知一次次的突破，对数的认知从静态到动态不断升华，人具有想象力，虽然看不到无限的事情，却能够想象出一些规律。

说起这个无穷大，就要先说大数字，小孩子们常常爱比谁说的数大，比如说，一个孩子说出100，另外一个孩子就会说1万，那别的孩子就问了1万有多大。他说，1万就是100个100，别人只好不说话认输了，因为孩子们的基本逻辑，100个100，显然比一个100要大，这是有限世界的问题。
无穷大是多少？谁也说不出来，大家只是接受了这个虚构的概念，认为它是世界上最大的数。无穷大是一个数吗？它可以被看成是数轴的终点吗？他和数学上的某个具体的大数一样大吗？这些很基本的问题，很多人在大学里面学完高等数学后有的人也没有一个明确的概念，在绝大多数人的心目中，无穷大就是一个数，只是他比你能够想象的数更大而已，人们依然会用理解一些具体数字的方式去理解它。

但是无穷大的世界和我们日常认知的世界完全不一样。当然，人类也是逐渐认识无穷大的。1924年，大数学家希尔伯特讲了一个旅馆悖论，让人们重新认识无穷大的哲学意义。他的悖论是这样讲的，假如一个酒店有很多房间，每一个房间都住满了客人。这个时候你去酒店问，还能给我安排一间房子吗？老板一定会说，对不起，所有的房间都住满人了，客人没有办法安排了，但是，如果你去一家拥有无限多个房间的旅馆，情况可能就不一样了。虽然所有的房间均已客满，但是，老板还是能帮你挤出一间空房，他只要这样做就可以了，他对服务生讲，将原先在一号房间的客人安排到二号房间，将二号房间原有的客人安排到三号房间，以此类推。这样空出来的一号房间就可以给您了。类似的，即便来了10个8个人也可以用这种方式安排进已经客满的酒店。