2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(44)

正态分布的概率密度函数 f(x) 具有下述 特点 ：
（ 1）曲线的图形是一个单峰钟型曲线 ，，它是关于直线 x= μ 对称 的；
（ 2） 曲线在 x= μ 处达到最高点 ， 从这个最高点出发 ， 向正负两个方向下降 ， 无限逼近
横轴 （ x轴 ） ,这条曲线与横轴质检的 面积等于 1。 而且 ， 曲线下在 μ -σ 与 μ σ 之间的
面积为 0.6826 ， 在 μ -2 σ 与 μ 2 σ 之间的面积为 0.9545 ， 在 μ -3 σ 与 μ 3 σ 之间的面
积为 0.9973 。
（ 3） 正态分布 由参数 μ 和 σ 完全确定 。 μ 反映了正态分布的中心位置和相应随机变量
取值的集中位置。 σ 反映了分布的分散程度。
2、 标准正态分布
μ =0, σ =1 的正态分布称为标准正态分布
标准正态分布的 μ = 0， σ = 1。
2、 均匀分布
如果随机变量 X 的概率密度函数为：
则称 X 服从区间 [a,b ]上的均匀分布，记作 X~U(a,b)
随机变量 X 在区间 [a,b] 服从均匀分布 ， 意味着 X 落在区间 [a,b] 中任意等长度的子区间
内的可能性相同， X 落在子区间内的概率只依赖于子区间的长度。
3、 指数分布
如果随机变量 X 的概率密度函数为：
其 他 ,0
0 ,0 , ) ( x e x f
x
其他 ,0
0 ,0 , 1
)( t eb t f bt
则称 X 参数为 λ 的指数分布，记作 X~E( λ )
λ 代表瞬时失效率 ， b称为 “尺度参数 ”， λ =1/b
N
M p q p C C
C C xn x xn
N
nN
xnM N xM 其中,
x e x f
x
,
2
1 ) ( 2
2
2
) (
2
x e x f
x
,
2
1 ) ( 2