负数的闪耀登场，开启但丁密码，天堂和地狱(2)

据《九章算术》记载中早在2000年前我国古人已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。公元263年，魏晋时期的数学家刘徽提出：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思就是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。就是说1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念，定义正负数为“两算得失相反”，同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰：同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。
负数的产生来源于数学自身发展的需要——解方程。在解方程组的消元过程中出现了“不够减”的情形，为了使数学里的减法运算可以永远实施，自然产生了负数，这也是由于解方程的需要。在《九章算术》中的直除法消元，必然会出现零减去正数的情况，要使运算进行下去，必须引进负数。

这说明正负是相对的。在列方程时可以根据消元的方便确定各行的符号。正负是两种不同的运算，加上一个正数等于减去一个负数，加上一个负数等于减去一个正数，这样，运算便可畅行无阻。《九章算术》中引入这些实际的例子很好地说明了古代先哲是如何提出负数的。或许对你理解负数是如何诞生的也有所启发。
在国外，古希腊著名数学家丢番图并不知道负数，但他在运算中碰见负数时，别出心裁地给它起名叫“消耗数”。这是国外最早出现的关于负数的一种模糊认识。
印度是中国以外最早使用负数的国家。公元7世纪，印度数学家婆罗摩笈多在《婆罗摩修正体系》一书中大量地将代数用于天文学，首先发现了负数的运算法则，用小点或小圈记在数字上表示负数。但他对负数的意义没有作出解释。