负数的闪耀登场，开启但丁密码，天堂和地狱(3)

西方数学界对负数的认识比较晚，落后我国约l500年，许多大名鼎鼎的数学家一开始不承认负数，但却又使用负数。
公元1484年，法国数学家徐凯在《算术三篇》中曾给出了二次方程的一个负根，可是他不承认它，认为它是荒谬的。
1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。虽然负数早已出现在人们的计算过程中，但却迟迟得不到学术界的承认，直到17世纪，数学、力学、天文学获得广泛发展，使用负数可以大大简化计算，所以负数才正式进入了数学。公元1545年，意大利数学家卡尔达诺在《大术》一书中承认方程可以有负根，但又认为是不可能解；法国数学家韦达、笛卡儿也不承认负数，把它叫“不合理的数”。
公元1621年以前，英国数学家哈利奥特偶然把负数单独地写在方程的一边，并用“-”表示它们，但他并不接受负数。

当然，也有一些数学家能够正确对待负数。意大利数学家斐波那契在《算盘书》中提出，“除非承认负数”才能克服认识上的矛盾的双重性认识观。
另一位颇有远见的荷兰数学家吉拉尔在1629年《代数新发现》中用有限线段来解释方程的负根。他旗帜鲜明地承认了负数和虚数，并且第一个提出用减号“-”表示负数。从此，负数符号“-”逐渐得到人们的认识。
特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。
在长诗《神曲》中，但丁叙述自己在地狱与天堂中各种对话，反映了文艺复兴时期人文思想的闪光。