机器人与触觉传感技术的碰撞，一文初探人类与机器人的触觉传感(18)

对于成本函数中的第一项（比较模拟环境和真实世界机器人之间的 q_t）的作用在于，即使它们共享相同的 u_t，依赖于与机器人手接触的物体当前姿态施加的碰撞约束不同，q_t 也可能会不同。在上式中，如果接触式传感器的力的值大于阈值，则该传感器处于接触状态。当第 i 次仿真的第 l 个接触传感器的二元接触状态与真实接触传感器的接触状态一致时，α_(i,l)为 1，否则，α_(i,l)为 0。类似的，当第 i 次仿真的第 l 个接触传感器与实际接触传感器在是否发生平移滑动的状态方面都是一致的，β_(i,l)为 1，否则，β_(i,l)为 0。γ_(i,l)表征旋转滑动的类似情况。设置成本项的权重 w_s，使每个项的相应平均量大致归一化为 1。
然而通过仿真进行目标姿态估计存在两个不确定性：一是，基于视觉的姿态估计器的初始姿态估计 p_0 是有噪声的；二是，模拟的和真实世界的动力学之间存在不匹配的问题，这些不匹配一部分是由于不完善的建模所造成的，而另一部分则是由未知的真实世界中的物理参数引起的。
为了解决第一个问题，作者通过从以视觉为中心的估计姿态分布中采样的方式，来实现在不同的模拟中扰动生成初始姿态估计：

此外，作者还增加了模拟次数 K（本文实验中 K=40）。当 K 值足够大，那么真实的初始姿态很有可能在一组仿真中得到充分的表示，之后通过优化代价函数就能够找到这个正确的姿态进行仿真。
为了对初始对象姿态进行采样，作者分别对平移和旋转的状态进行采样。其中，平移从各向同性正态分布中采样，而旋转采样通过在 so(3)中绘制零均值、各向同性切线向量来实现，之后将其应用于平均旋转中。
SO(3)是包含旋转矩阵 R 的一种特殊正交群，一般称之为三维旋转群。在三维空间中，三维旋转群组表示能在合成算子的作用下，围绕原点旋转的群组。旋转能保持被旋转向量的长度和相对矢量方向，同时是线性的。在机器人学中，这种旋转十分重要，它能标志刚体在三维空间中的旋转：刚体精确地要求在运动时保持刚体内部的距离、角度和相对方向，否则，就不能能称为刚体。