时隔243年，欧拉的“三十六军官”排列问题，在量子态中得到解决(2)

目前，流行着一种拉丁方阵，即数独 (Sudoku)，数独中也没有重复的符号。欧拉三十六军官问题要求一个「正交拉丁方阵」，需要满足两组属性，例如军阶和军团，都同时满足拉丁方阵的规则。

一个五乘五的网格可以填充五个不同等级和五种不同颜色的棋子，这样任何行或列都不会有重复的等级或颜色。
尽管欧拉认为不存在这样的 6×6 方阵，但这一结论正在发生变化。
在提交给《物理评论快报》的一篇论文《 Thirty-six entangled officers of Euler: Quantum solution to a classically impossible problem 》中，来自印度理工学院（马德拉斯理工学院校区）、雅盖隆大学等机构的一组量子物理学家证明，可以以符合欧拉标准的方式安排 36 名军官 ——只要军官可以拥有军阶和军团的量子混合。这是魔方和拉丁方阵的在量子版本的最新研究，这不仅是有趣的游戏，还可以应用于量子通信和量子计算。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2104.05122.pdf
因斯布鲁克大学的量子物理学家 Gemma De las Cuevas（她并没有参加这项研究）表示：「我认为他们的论文非常有意义，里面介绍了很多量子魔法。不仅如此，你还可以在整篇论文中感受到他们对这个问题的热爱。」
量子拉丁方阵概念的引入
在量子力学中，电子等物体可以处于多个可能状态的「叠加」中，这些状态可以是这里和那里，也可以是上下磁定向。量子物体在被测量前一直处于中间或不定的状态，测量后则处于一个状态。量子拉丁方阵也可以处于量子叠加的量子态。在数学上，量子态由一个向量来表示，这个向量像箭头一样有长度和方向。一个叠加即是结合多个向量组成的箭头。并且，类似于沿着拉丁方阵每行和每列的符号不重复的要求，沿着量子拉丁方阵每行或每列的量子态也必须对应彼此垂直的向量。