无论是金融泡沫还是传染病，重要的都是人际关系网络(5)

2
流行病结束的条件是什么？
科马克（威廉·科马克，William Kermack）和麦肯德里克（安德森 ·麦肯德里克，Anderson McKendrick）一起，将罗斯（微生物学家罗纳德·罗斯，获得1902年诺贝尔生理学或医学奖）的观点（“流行病学实际上是一门数学学科，如果能将更多的精力投入到流行病的数学研究中去，我们会少犯很多幼稚的错误，对疟疾的研究便是如此。”）扩展到了对流行病的普遍性研究中。
他们的焦点一直集中在流行病研究中一个最重要的问题上：流行病结束的原因是什么？两人注意到，当时有两种比较流行的解释。第一种解释认为，是易感人群逐渐减少进而消失，导致了传播停止；第二种解释则认为，这是因为随着疫情的发展，病原体本身的传染性会越来越弱。后来的研究发现，在大多数情况下，这两种解释都是错误的。
科马克和麦肯德里克首先建立了疾病传播的数学模型。为了简化问题，他们的模型假设一个群体中的人是随机混合的，就像摇晃装在罐子里的玻璃弹珠一样，一个人遇到任意另一个人的概率是相等的。在这个模型中，最早会有几个人感染疾病，此时其他所有人都是易感者。一旦有人病愈康复，这个人就对疾病产生了免疫力。因此，基于不同的人与疾病的关系，我们可以将人群分为三组：

根据这三组人群名字的英文首字母，人们通常将这个模型称为“SIR模型”。举例来说，假如一个流感患者进入一个由10000人组成的人群中，我们可以用SIR模型来模拟疫情，得到以下趋势：
由于刚开始时只有一个病例，因此模拟的疫情需要一段时间才会显著发展，但疫情仍然在50天后达到了顶峰。到第80天时，疫情彻底结束了。值得注意的是，在疫情结束时仍然存在易感人群。如果每个人都被感染的话，这10000人最终都会进入“康复者”这个群体。但科马克和麦肯德里克的模型显示，上述这种情况不会发生，事实上在所有人都感染前，疫情就会结束。他们写道：“通常来讲，一场疫情会在所有易感者都被感染前就结束。”