机器人背后的数学——线性代数和微积分，所有发明背后的魔法(2)

机器人基本的数学先决条件是：
微积分常微分方程高等线性代数几何数值分析下面是一些数学概念，可以帮助机器人有效地执行所有操作。
变换矩阵有助于改变机器人中的坐标系统。

为了执行一个特定的动作，机器人需要改变它的坐标系统。这就是为什么机器人问题有不止一个坐标系。在上图中，有三个附属坐标系，B是机器人的基底，H是机器人的手，P是机器人必须抓取的工件。这些系统是联系在一起的，如果移动B, H或者P，相应的坐标系也会跟着移动。
坐标系统P是定位于圆柱体上的点坐标系统B定位了手的位置坐标系H测量的是到手的距离主要的焦点是确定工件P相对于机器人的手H的位置和方向，使机械手正确地移动以抓住工件。
计算这个是至关重要的，知道相对于基座的位置和方向的手，以便正确地面向抓住的块。在这种情况下，可以使用一个变换矩阵来描述第二个坐标系P相对于第一个坐标系H的位置和方向。
考虑一个变换矩阵：

这个变换矩阵可以用来定义第二个坐标系P相对于第一个坐标系H的方向和位置。矩阵T应用于单位向量的端点和第一个坐标系的原点，
单位向量是i=1，j=1，k=1，
由单位向量i，j，k和原点构成的第一个坐标系的变换矩阵表示为：