《更好的解释(数学篇)03》：毕达哥拉斯距离(2)

你：如果我向东走三个街区，向北走4个街区，那么最终我距离我的起始点有多远？我：直线距离是5个街区。根据这个距离为你的旅行准备干粮吧。你：呃，好吧。
3.2 那么c是什么呢？
我们可以认为c只是一个数字，但是这会让我们继续停留在无聊的三角世界中。我会把c看作是a和b的组合。
但是它不是像加法那样简单的组合——毕竟，a b并不等于c。这不只是简单零件的组合——勾股定理让我们以一种类似于加法的方法把互相正交的元素组合起来。其中有诸多奥妙。
在我所举的例子中，c是5个街区长的“距离”。但是不只是这样：其中包含了东方3个街区的距离，北方4个街区的距离。沿着C运动就意味着你同时向东，向北运动。很简单的想法对吧？
3.3 勾股定理的连锁应用
让我们再深入一些，试着连续应用勾股定理。看看这个：

很酷吧？我们用红色画出了另一个三角形，其中c作为它的一条边。因为c与d是相互正交的，我们从勾股定理就可以得到：c d＝ e。
我们用 a b 替换 c，就可以得到：
a b d = e
这样就很有意思了：我们用三个正交的项（a、b、d）表示出了e。又有了一种新的模式？
3.4 睁大眼睛，在三维世界中看看
认为两个三角形很奇怪？试试把其中一个放到纸平面之外。不再是把它们平铺开，把红色三角形竖起来：