《更好的解释(数学篇)03》：毕达哥拉斯距离(3)

还是相同的三角形，只是换个角度看它。但是我们现在在三维世界中！如果我们把a、b、d分别称作x、y、z，那我们便可以得到：
x y z＝距离
很漂亮。在数学中我们通常测量x座标（左右距离），y座标（前后距离），z座标（上下距离）。现在我们发现给定一个点的三维座标我们便可以知道它的三维距离。！
3.5 在不同的维度空间中应用勾股定理
正如你所猜想的，勾股定理可以推广到任意的维度空间中去。那就是，你可以连续的添加三角形并计算它们的“外围”部分：

你可以想像每一个三角形都有它对应的一个维度。如果线段是成直角的，那么勾股定理便成立并且可以计算出结果。
3.6 距离是怎样计算出来的
勾股定理是计算两点距离的基础。考虑以下两个三角形：
边长分别为4，3的三角形[蓝色三角形]边长分别为8，5的三角形[红色三角形]

从蓝色三角形的末端[座标为(4.3)]到红色三角形的末端[座标为(8.5)]的距离为多少呢？让我们在在两个端点之间，通过减去对应的边来构造一个三角形。我们所构造的三角形的斜边就是要求的距离：
距离：(8-4,5-3) = (4,2) = √20 = 4.47
很酷是吧？在三维空间中，我们可以通过以下公式计算点(x1 ,y1 ,z1 )到点(x2 , y2 ,z2)的距离：