如何“系统化”培养下一代，让父母们放下心来“静等花开”？(7)

接下来，我们来探讨一下对数学的理解。
之后我也会专门写一篇关于数学训练的文章，这里先阐述一些关于数学这门学科的认知问题。
国内学校教授的数学侧重于知识点和解题技巧的掌握，通过刷题的方式，让学生能够快速解出各种类型的数学难题，从而获得数学高分。但实际上，这种学习方法并没有构建出孩子的数学思维，当孩子步入社会后，就会遗忘大部分的知识点，并且无法运用数学思维来解决生活和工作中遇到的具体问题和挑战。
通识教育中的数学，是为了帮助孩子构建自己的数学思维体系，帮助孩子提升数学审美，理解和懂得欣赏数学的美感；并能以数学的思考角度来理解和看待这个世界，帮助解决现实生活中的难题。
数学和其他任何学科一样，需要解决的不是知识点的掌握问题，而是获得更高层次的思想和观点的问题。这些问题的思考和运用，同样不是目前学校书本能够教授的内容，也属于稀缺能力。
这里面有两个值得重视的问题：
一是对数学发展史的学习，因为数学并不是一门经验的学科，而是一门自成体系的建立在理性和逻辑基础上的学科。
它有自己的发展过程，孩子们需要了解数学的发展历史，并从中体会数学的独特魅力。数学是抽象的，并非所有数学问题都适合具象地来表达，通过对数学的学习，孩子们可以锻炼自己对抽象事物的理解能力，学会阅读和理解数学语言，并爱上人脑的智力活动，找到其中的乐趣。
二是对基础知识的自动化练习。
学习数学就像学习开车一样，刚开始的时候，计算最简单的数字运算都需要孩子全神贯注，所有运算都在大脑的“工作记忆”空间内进行，这会占满大脑的“缓存空间”，计算速度会很慢，更谈不上理解了。
但是，我们通过训练，能够把这些计算过程变为“自动化”的条件反射，这样就无需占用大脑“工作记忆的缓存空间”，大脑才有余力来思考和理解难题，这就是学习数学基础运算和基础知识点的逻辑原理。
很多老师和家长并不明白大脑工作的原理，他们只知道依靠固有经验来学习，包括机械的刷题、记笔记、复习和预习，但其实非常低效，并不能帮助孩子学好数学。
我们还是通过例子来看看如何处理这些问题。raina的数学课是一周一次，由我亲自讲解，这种分散型学习法也是根据大脑工作原理来设计的，简单来说，就是分散学习比集中学习的效果好很多，并且不会让孩子觉得厌烦。
言归正传，当我们在学习1 1=2时，一般人会怎么学呢？直接告诉孩子1 1=2吗？或者让孩子数数，扳着手指数道：“1......2.....”，又或者拿出一个苹果给孩子，然后再给孩子一个苹果，问她最后一共有几个苹果。这种学习方式，解决的问题是计算问题，并且只是这一道题目的计算问题，但这不是通识教育，因为它没有构建出数学内在的知识框架。