如何“系统化”培养下一代，让父母们放下心来“静等花开”？(8)

根据信息论原理，对于我们所有人都知道的信息，那么其信息量为0。而有效的信息量是指别人不知道的，而我们却知道的那些信息内容。
即便是学习1 1=2这样简单的问题，里面也包含着许多被忽视的信息，我们恰恰应该重点学习这些信息内容。面对这个问题，我们需要拓展一些思维，为此我们需要首先提出一些新的问题，比如：1的概念是什么？为什么会出现1这个数字？“ ”这个符号有什么意义？“＝”这个符号如何理解？为什么1 1不能等于其他数字，比如等于3？如果1 1=2，那么1 1 1呢？1 1 1 1呢？从1 1，1 2，一直到1 9呢？从1 9开始，又发生了怎样的变化呢？
想要解决这些问题，就需要了解数学的发展史，人类用数字在解决哪些问题，还需要了解数学的内在规律，从数字的规律变化中，感受到数学推理过程中的美感。这是一种大脑的智力游戏，它会刺激人的激素，让人获得成就感，并且能够发现其中的秘密，这种神秘感会让孩子爱上数学，并且能够快速实现自动化运算。
通过类似的训练，raina仅仅通过三节课，就基本掌握了100以内的加减法，并且能够发现各种算法之间的内在规律，这是掌握“数学语感”的美妙过程。孩子需要通过有针对性的训练来掌握数学语言，理解数学逻辑，实现基础知识的自动化运算，就像熟练掌握开车的人一样，可以边开车边和人聊天，边思考问题，开车这件事本身已经不会占用司机的注意力了。
这样学习，比简单的数数，背诵乘法口诀表，背诵运算公式要有价值的多，在此基础上，孩子再来学习那些枯燥乏味的公式和运算法则时，他们眼中看到的景象将会完全不同。一般人看公式就是一堆没有意义的符号和规则，而有数学语感和数学思维的人则能透过现象看到本质，看到其中的内在逻辑和意义。这种学习方式与传统的学习方式相对比，高下立判。
最后，我们来谈下最核心的问题：构建系统化的结构化的知识图谱和知识框架。
这是学好数学、语文、英语等所有学科的“核武器”，也是个人成长和发展的“超级外挂”。
之前，我们讲述了阅读、语文、数学的学习，以及通过通识教育培养孩子的底层能力。那么，帮助孩子获得稀缺能力，并在未来有所成就的关键方法就是：养育属于孩子自己的“智慧之树”。
很多人的知识是不成体系的，我们知道所有的大师之所以能够称为大师，是因为他们都自建了一套属于自己的完备的思想体系，通识教育的目的就是完备自己的思想体系，我们可以称它为“智慧之树”。